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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D625. Quatre droites concourantes Imprimer Envoyer
D6. Constructions avec règle et compas
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Problème proposé par Pierre Jullien

Soit un triangle ABC. Déterminer à la règle et au compas l'ensemble des points D du plan contenant ABC tels que les parallèles menées respectivement des points A, B, C et D aux segments CD, DA, AB et BC soient toutes quatre concourantes en un point P.

Solution

Fabien Gigante,Pierre Henri Palmade,Jean Moreau de Saint Martin et l'auteur du problème Pierre Jullien ont déniché le nombre d'or qui était caché dans ce problème.Le nombre d'or étant solution de l'équation du second degré x2 - x + 1 = 0, la construction des deux points qui satisfont les hypothèses de base est donc réalisable à la règle et au compas.

 
 
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