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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D632. Avec un minimum de traits Imprimer Envoyer
D6. Constructions avec règle et compas
calculator_edit.png  

Problème proposé par Claudio Baiocchi
On dispose d’une feuille de papier sur laquelle ont été tracés un cercle avec son centre O. On donne trois points quelconques A,B et C qui ne sont pas sur une même ligne droite. Aucun d’eux n’est sur le cercle et le point O n’est pas aligné avec deux quelconques de ces points.
A l’aide d’une règle non graduée, trouver le minimum de traits qui permettent d’obtenir le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.


Solution

Pierre Henri Palmade et Claudio Baiocchi ont résolu le problème. Ce dernier a réussi à trouver une construction qui se limite à 41 traits qui peuvent être ramenés à 35 traits quand l'une des droites passant par deux des trois points coupe le cercle.
 
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