Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil

Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D6. Constructions avec règle et compas

D645. Le défi de Zig

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône

figure seule.

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

D645. Le défi de Zig

D6. Constructions avec règle et compas

Problème proposé par Claudio Baiocchi à partir d'un problème qu'il a répéré sur le beau site Geométriagon.

Puce vient de tracer trois figures :
- 1ère figure : un triangle ABC puis les trois médiatrices des côtés AB,BC et CA ainsi qu’un carré qui a la même surface que le triangle,
- 2ème figure : un triangle DEF et un point G à l’intérieur du côté EF puis les quatre médiatrices des segments DE,EG,GF et FD,
- 3ème figure : un quadrilatère PQRS et les quatre médiatrices des côtés PQ,QR,RS et SP
Quand Puce a le dos tourné, Zig efface les sommets et les côtés des triangles ABC et DEF ainsi que les sommets et les côtés du quadrilatère PQRS mais laisse intacts toutes les médiatrices et le carré. Il met Puce au défi de reconstituer les points A,B,C puis D,E,F,G et enfin P,Q,R,S.
Dans quels cas Puce est-il en mesure de relever le défi avec une règle et un compas ? Justifier vos réponses.

Solution

Pierre Henri Palmade et

Claudio Baiocchi ont résolu le problème.

Crée et hébergé par Kangourouge.com