On trace quatre points A,B,C et D sur la circonférence d’un cercle de rayon unité et de centre O qui déterminent trois angles AOB = 153°, AOC = 343° et AOD = 76°.

A la règle et au compas (avec si possible le minimum de traits) :
Q₁ – Partager l’angle AOB en trois angles de 51° chacun,
Q₂ – Partager l’angle AOC en sept angles de 49° chacun,
Q₃ – Partager l’angle AOD en trois angles qui sont  respectivement de 1°,25° et 50°.
Nota :pour chacune des questions 1, 2 et 3, le décompte des traits part de la figure à 4 points A,B,C,D ; on ne peut pas réutiliser un point intermédiaire d'une question précédente sans compter les traits qui ont permis de le construire.

Pour les plus courageux :
Un cercle de rayon unité et de centre O est tracé.
Q₄ – Dénombrer les angles de k (entier) degrés,compris entre 1° et 360° bornes incluses, qui peuvent être partagés à la règle et au compas en trois angles égaux exprimés également en nombre entier de degrés.
Q₅ – Dénombrer les angles de k (entier) degrés,compris entre 1° et 360° bornes incluses, qui peuvent être partagés à la règle et au compas en k  angles égaux de 1° chacun.

Jean Moreau de Saint Martin,Paul Voyer,Pierre Hneri Palmade et Alain Gandon ont résolu le problème.