Diophante est consulté pour l'aménagement d'un parc d'Alexandrie. Celui-ci a une forme triangulaire avec AB=300 mètres, BC=250 mètres et AC=200 mètres. On lui demande de tracer une allée rectiligne MN qui partage le parc en deux avec M sur AC et N sur AB afin d'installer 4 bancs publics régulièrement espacés aux points B,N,M et C avec BN = NM = MC. Avec une chaîne d'arpenteur qui lui permet de tracer des droites aussi bien que des cercles, comment Diophante doit-il s'y prendre ?
Si les dimensions du parc avaient été AB=300 mètres, AC=120 mètres et BC=250 mètres, la construction de l'allée MN aurait-elle été possible ?

Source : Revue Jeux et Stratégie n°19 février-mars 1983