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| H150. Six noeuds dans un graphe |
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| H. Graphes et circuits |
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Problème proposé par Yves Foussard
Soit un graphe à six noeuds nommés 1,2,3,4,5 et 6 et douze arêtes désignées par les numéros des noeuds qu’elles ont pour extrémités : 12,13,16,23,24,25,26,34,35,36,45,56. Donner une représentation de ce graphe de telle sorte que : - chaque noeud n°i ( i = 1 à 6) est le centre d’un cercle Ci, - pour tout couple de noeuds (i,j) qui sont les extrémités de l’une des 12 arêtes ij définies supra, les cercles Ci et Cj sont tangents entre eux, - mis à part les 12 points de tangence, les six cercles n’ont pas de point d’intersection. Le problème a été résolu par  Jean Moreau de Saint-Martin et par Maurice Bauval qui a complété sa solution en donnant six cercles dont les rayons sont des nombres entiers tous distincts. |
