H155. Au festival des Monts de la Madeleine - H155. Au festival des Monts de la Madeleine H....

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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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H. Graphes et circuits

H155. Au festival des Monts de la Madeleine

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H155. Au festival des Monts de la Madeleine

H. Graphes et circuits

Huit musiciens désignés par A,B,C,..,G,H vont participer au Festival d’été 2019 des musiques vivantes des Monts de la Madeleine qui comporte un certain nombre N de concerts.
N est le plus petit entier qui permet la programmation suivante:
- quatre musiciens participent à chaque concert et forment tous les duos possibles qui exécutent chacun un morceau,
- tous les duos possibles constitués avec les huit musiciens participent à un même nombre de concerts.
Déterminer N et donner une distribution possible des huit musiciens pour ces N concerts.

Solution