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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes H. Graphes et circuits H103. Les chaînes de puissances

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H103. Les chaînes de puissances Imprimer Envoyer
H. Graphes et circuits
calculator_edit.png  

On appelle chaîne de puissances d'ordre n une permutation des n premiers nombres entiers (0 exclu) telle que la somme de deux termes adjacents quelconques soit toujours une puissance d'un nombre entier (4,8,9,16,25,27,etc ..)
Par exemple 6,2,7,1,3,5,4 est une chaîne de puissance d'ordre 7.
Trouver la ou les chaînes d'ordre n pour n=8,9,10,11,12,13,14,15,16.
Qu'en est-il pour les valeurs de n supérieures à 16 ?

Source : Pierre Tougne Pour la Science (août 1982)


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