Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
H113. La troisième ville |
H. Graphes et circuits |
Paul Erdös a montré que sur un graphe complet de n sommets et pour n < 7, il est impossible de disposer de flèches de telle sorte qu'on puisse atteindre en une seule étape deux sommets quelconques à partir d'un troisième sommet. On suppose que sept grandes villes françaises sont reliées entre elles par des routes à sens unique. Le problème consiste à flécher chaque route de telle sorte que pour deux villes quelconques on puisse en trouver une troisième permettent de rejoindre directement les deux autres.
|