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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes H. Graphes et circuits H115. Des sommets bitriangulaires et bicarrés

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
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H115. Des sommets bitriangulaires et bicarrés Imprimer Envoyer
H. Graphes et circuits
calculator_edit.png  

Peut-on dessiner dans le plan :

- Six triangles équilatéraux de façon que chaque sommet appartienne à deux triangles mais aucun côté n'appartient à deux triangles ?
- Un ensemble fini de carrés égaux de telle façon que chaque sommet de chaque carré coïncide avec le sommet d'un autre carré ?
- Un graphe ayant le minimum de sommets et dans lequel chaque sommet est relié à exactement trois autres sommets par des arêtes qui sont toutes de même longueur ?
Source : Martin Gardner- Pour la Science n°6 - avril 1978

Solution
 
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