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J144. La promenade du dé

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Problème proposé par Raymond Bloch

Un dé ordinaire à six faces est placé sur la case inférieure gauche d'un damier 289 x 289. Les seuls mouvements autorisés consistent à faire pivoter le dé le long d'une arête vers la case située soit immédiatement au-dessus soit immédiatement à droite de la précédente jusqu'à ce que le dé parvienne dans la case supérieure droite du damier.Chaque fois que la face inférieure du dé est en contact avec une case, le numéro correspondant s'imprime sur cette case. La somme des numéros imprimés sur toutes les cases du parcours du dé est un nombre premier N. Déterminer N.

Solution