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| J151. Le dernier jeton |
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| J. Jeux de plateaux |
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Problème proposé par Raymond Bloch
Sur un échiquier de taille illimitée 81 jetons sont placés sur chacune des cases d'un carré 9 x 9.Comme dans le casse-tête du Solitaire, le jeu consiste,à chaque coup,à faire sauter un jeton horizontalement ou verticalement au dessus d'un deuxième jeton placé dans l'une des quatre cases adjacentes et à le faire atterrir sur la case suivante à condition qu'elle soit vide. Le deuxième jeton est alors enlevé. Le jeu peut-il se terminer avec un seul jeton sur l'échiquier? Pour les plus courageux: même question avec 4 072 324 jetons placés sur les cases d'un carré 2018 x 2018.  Michel Lafond,Gwenaël Robert,Jean Moreau de Saint Martin et l'auteur Raymond Bloch ont résolu le problème en démontrant que le jeu ne peut pas se terminer avec un seul jeton sur un échiquier 9 x 9. A l'inverse c'est possible sur le carré 2018 x 2018 et d'une manière générale sur tout carré de côté non diviisible par 3. |
