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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes J. Jeux de plateaux J158. Le casse-tête du Golfe

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J158. Le casse-tête du Golfe Imprimer Envoyer
J. Jeux de plateaux

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Problème proposé par Raymond Bloch

Les entiers de 1 à n2 sont écrits dans les cases d’une grille carrée de dimension n avec un seul entier par case. On calcule toutes les sommes des nombres qui appartiennent à deux cases qui ont un côté commun.
Pour quelles valeurs de n =3,4,5,6,7 et 8 est-il possible de remplir la grille se sorte que ces sommes soient toutes différentes ?
Source : Gulf Mathematical Olympiad 2014

Solution


pdfDaniel Collignon et pdfPierre Leteurtre ont déterminé la formule générale permettant de remplir la grille pour tout n ≥ 3 selon les conditions de l'énoncé.
 
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