Avertissement
Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
Â
D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône 
Â
Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
Â
Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.
figure seule.Â
Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.
Â
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
Avertissement
| J160. Les beaux navires |
 |
 |
| J. Jeux de plateaux |
|
Problème proposé par Raymond Bloch
Vous avez trois armadas à installer successivement sur un champ de bataille navale, un carré 10x10 de 100 cases unitaires. Chaque navire est un rectangle identifié par sa largeur l et sa longueur L : il occupe l x L cases unitaires et peut être en contact avec le bord de la grille 10x10, mais deux navires ne peuvent pas se toucher, même par un coin. Pour chacun des trois cas, dessinez la grille contenant tous les navires, ou prouvez qu’il est impossible de les placer dans la grille. 1- Deux 1x4, quatre 1x3, six 1x2, quatre 1x1, et deux 2x2. 2- Deux 1x4, quatre 1x3, six 1x2, six 1x1 et un 2x2. 3- Deux 1x4, quatre 1x3, six 1x2, et huit 1x1.  Dominique Chesneau,Daniel Collignon,Maxime Cuenot,Pierre Henri Palmade,Nicolas Petroff et Raymond Bloch sont parvenus à placer la flotte des 19 navires du cas n°2 et ont montré qu'il était impossible d'installer dans la grille les 18 navires, pourtant en nombre plus réduit, des cas n°1 et n°3. |
