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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

E. Logique - Autoréférences

E1. Suites logiques

E10434. Premiers bornés

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

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Avertissement

E10434. Premiers bornés

E1. Suites logiques

On forme une suite de nombres premiers à partir des deux premiers termes p₁,p₂ et de la règle : pour n= au moins 3, p_n est le plus grand diviseur premier de la somme p_n-1+p_n-2+1794. Montrer que cette suite est bornée.

Problème paru dans La Jaune et la Rouge de mai 2014

Solution

solution

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