Problème proposé par Raymond Bloch
Le jeu des suites se joue avec n ≥3 personnes. Chaque personne écrit sa propre suite de nombres réels selon la règle suivante: pour commencer, elle choisit un nombre réel > 0 comme premier terme de sa suite qu'elle fait connaître à tous les participants puis elle calcule le second terme en faisant la somme des termes choisis précédemment par les n ‒ 1 personnes.Ce second terme est également annoncé à tous. Et ainsi de suite, au k-ième tour, elle calcule le k-ième terme de sa suite en calculant la somme des termes calculés par les n ‒ 1 personnes au tour précédent.
Q₁ Zig entouré de ses sept camarades commence par écrire un entier N puis au tour suivant il écrit à nouveau un entier > 1. Quelques tours plus tard,il il obtient le nombre entier 2017. Calculer N et en déduire le 7-ième terme de la suite de Zig.
Q₂ Certains camarades de Zig en nombre p quittent le groupe. Tous ceux qui restent recommencent le jeu des suites. Zig choisit à nouveau l'entier N retenu dans le premier jeu. Il constate qu'au deuxième tour c'est le même entier que précédemment et quelques tours plus tard l'entier 2017 fait à nouveau son apparition. En déduire p.