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Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E1. Suites logiques E134. Les suites les plus longues du millésime
Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E1. Suites logiques E134. Les suites les plus longues du millésime
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| E134. Les suites les plus longues du millésime |
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| E1. Suites logiques |
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Dans chacune de ces deux suites,on choisit les deux premiers termes qui sont des nombres entiers strictement positifs puis on calcule le kième terme (k >2) en soustrayant le (k − 1)ième terme du (k − 2)ième terme. On poursuit les calculs aussi longtemps que le termes sont positifs ou nuls.
Q1 Le premier terme de la suite n°1 étant égal à 2018, déterminez le deuxième terme de sorte que le nombre total de termes soit le plus grand possible. Q2 Déterminez la plus petite valeur possible du premier terme de la suite n°2 de sorte que celle-ci ait 21 termes dont le dernier est égal à 2018. Dans les deux cas, justifiez votre réponse. |
