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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

E. Logique - Autoréférences

E3. Problèmes impossibles

E327. Le problème des huit âges

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

E327. Le problème des huit âges

E3. Les problèmes impossibles

Diophante (D) et Hippolyte (H) croisent une famille composée de sept membres dont les âges sont des entiers tous distincts.
D : Les sommes partielles et la somme totale de leurs âges permettent d'obtenir tous les entiers compris entre 1 et 121 (bornes incluses). Sais-tu me donner leurs âges ?
H : Le problème est indéterminé.
D : Je suis plus âgé que le plus âgé de cette famille.
H : Maintenant je sais répondre.

Quels sont les âges des sept membres de cette famille et l'âge de Diophante.

Solution

Ce problème de la famille des problèmes dits impossibles a été "croqué" par un bon nombre de lecteurs qui ont trouvé la bonne séquence des sept âges de la famille : 1,2,4,8,16,32 et 58 ans et l'âge de Diophante qui est égal à 59 ans.
Par ordre alphabétique: Daniel Collignon,Jean Drabbe,Fabien Gigante,Jean Marie Guiraud,Fady Hajjar,Yannick Huet,Pierre Jullien,Philippe Laugerat,Jean Moreau de Saint Martin,Jérôme Piérard,Pierre Henri Palmade,Julien de Prabère.

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