Accueil 
Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E3. Problèmes impossibles E323. La variante chinoise du problème impossible
Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E3. Problèmes impossibles E323. La variante chinoise du problème impossible
Avertissement
Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
Â
D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône 
Â
Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
Â
Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.
figure seule.Â
Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.
Â
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
Avertissement
| E323. La variante chinoise du problème impossible |
 |
 |
| E3. Les problèmes impossibles |
|
Ce problème a été proposé en 1988 à l'occasion de la session d'entraînement de l'équipe chinoise pour les Olympiades internationales de mathématiques.
Je choisis un nombre entier N à deux chiffres. Je donne la somme des chiffres de N à Sébastien et le nombre de diviseurs positifs de N à Damien. Chacun d'eux est informé de la nature du nombre communiqué à l'autre. Je leur demande de déterminer N. On a le dialogue suivant : Sébastien : Je ne sais pas répondre. Damien : Moi non plus, je ne sais pas trouver N mais je peux donner sa parité. Sébastien : Dans ce cas, je suis capable de trouver N. Damien : Moi aussi. Quel nombre N ai-je choisi ? |
