Zig et Puce jouent à une variante de NIM. Ils fixent d'un commun accord le nombre de départ d = 2 et la cible c = 34. A tour de rôle chacun d'eux remplace le nombre X que lui laisse l'autre joueur par X+1 ou par 2X. Le premier joueur qui est obligé d'écrire un nombre strictement plus grand que la cible a perdu.

Le tirage au sort donne la main à Zig. Qui gagne la partie ?

Généraliser avec d  quelconque et c quelconque > d. Dans quels cas y a-t-il une stratégie gagnante pour le 1^er joueur ? pour le 2^ème joueur ?