Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E4. Jeux de stratégie E439. Croisements interdits sur autoroute enneigée

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
E439. Croisements interdits sur autoroute enneigée Imprimer Envoyer
E4. Jeux de NIM et variantes
calculator_edit.png  

Bloqués par une tempête de neige qui s'est abattue sur l'autoroute du Sud, Zig et Puce prennent leur mal en patience. Ils dessinent sur une feuille de papier le contour d'un triangle équilatéral ABC et marquent en son intérieur 2007 points de telle sorte que trois points quelconques parmi les 2010 points y compris A,B et C ne sont jamais alignés. Chacun à son tour trace un segment de droite joignant deux points aussi longtemps que ce segment ne croise pas un segment déjà tracé. Le vainqueur est le dernier à pouvoir tracer un segment. Zig commence. Qui est le vainqueur ?



Claude Morin,Daniel Collignon,Pierre Henri Palmade,Jean Drabbe,Patrick Gordon, Xavier Chanet,Christophe Pelletier et Pierre Jullien ont résolu le problème en observant que Zig et Puce opèrent une triangulation du triangle ABC et qu'avec un nombre impair de points à l'intérieur de ce dernier, Zig sort toujours vainqueur.

 

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional