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E4. Jeux de stratégie

E438. La stratégie gagnante

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E438. La stratégie gagnante

E4. Jeux de NIM et variantes

Problème proposé par Pierre Henri Palmade

Zig et Puce fixent un nombre entier plafond N, puis choisissent alternativement un nombre inférieur ou égal à N qui n'est pas diviseur d'un nombre déjà choisi.Le perdant est celui qui ne peut plus jouer. Qui a une stratégie gagnante?

Solution

L'auteur du problème Pierre Henri Palmade et Claudio Baiocchi ont résolu le problème en quelques lignes mais ils ont eu la sagesse d'ajouter que s'ils connaissent à coup sûr celui qui a une stratégie gagnante, en l'occurence le premier joueur,l'élaboration de cette stratégie est un autre problème beaucoup plus compliqué.

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