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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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E443. Surprise-partie Imprimer Envoyer
E4. Jeux de NIM et variantes
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Problème proposé par Michel Lafond
Zig et Puce jouent au loto. Zig choisit 6 numéros dans E = {1,2,3,...49}.Puce doit deviner les 6 bons numéros en posant des questions à Zig sous la forme de parties P de E.
Zig répond à la question P en donnant le nombre de bons numéros figurant dans P.Trouver une stratégie assurant à Puce la découverte des 6 bons numéros, et nécessitant le moins de questions possibles.
Nota : Les parties proposées par Puce peuvent avoir un nombre quelconque d’éléments.


Solution

1er juillet 2011
Michel Lafond,Paul Voyer et Fabien Gigante ont défini une stratégie qui assure à Puce la découverte des 6 bons numéros avec 24 questions au maximum.A l'aide d'un programme informatique,Julien de Prabère a mis au point un algorithme qui améliore ce score (le plus souvent en 18 questions et en toute hypothèse en 23 questions au maximum) et dont les résultats sont donnés dans ces deux scripts E443 Surprise-partie n°1 et E443 Surprise-partie n°2 .

1er septembre 2011
Au cours de l'été, Fabien Gigante, Julien de Prabère et Michel Lafond se sont attelés à l'amélioration de la stratégie de Puce. Dans une première étape, le score précédent de 24 questions a été ramené à 19 questions.
Une deuxième étape a été franchie avec Julien de Prabère qui réalise un programme exécutable du problème en 13 ou 14 questions E443JdP et conjecture que le problème pourrait se résoudre en 13 questions tandis que Michel Lafond démontre l'existence d'une solution avec 14 questions.
 
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