Dans cette variante du jeu de Nim, deux joueurs prennent à tour de rôle des jetons de deux tas différents, le vainqueur étant celui qui ramasse le dernier jeton. A chaque tour, un joueur peut prendre un nombre quelconque de jetons de l’un des deux tas ou prendre le même nombre de jetons dans chaque tas.

Si les deux tas comportent initialement 12 et 20 jetons, y a-t-il une stratégie gagnante pour le joueur qui joue le premier ? Peut–on généraliser et définir une stratégie gagnante pour le premier joueur avec deux tas comportant a et b jetons (a<b) ?