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Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E4. Jeux de stratégie E422. NIM :n différent de n-1
Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E4. Jeux de stratégie E422. NIM :n différent de n-1
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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
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Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.
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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
Avertissement
| E422. NIM :n différent de n-1 |
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| E4. Jeux de NIM et variantes |
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Dans cette variante du jeu de Nim, deux joueurs prennent à tour de rôle des jetons d'un seul et même tas, le vainqueur étant celui qui ramasse le dernier jeton ou empêche son adversaire de pouvoir jouer au tour suivant. A chaque tour, un joueur peut prendre un ou deux ou trois jetons mais jamais le même nombre que celui retenu par son adversaire au tour précédent.
Si le tas comporte initialement 50 jetons, y a-t-il une stratégie gagnante pour le joueur qui joue le premier ? Peut- on généraliser et définir une stratégie gagnante pour le premier joueur avec N jetons ? |
