Dans cette variante du jeu de Nim, trois joueurs prennent à tour de rôle des jetons d'un seul et même tas, le perdant étant celui qui ramasse le dernier jeton ou est empêché de jouer. A chaque tour, un joueur peut prendre un ou deux ou trois jetons mais jamais le même nombre que celui retenu par son adversaire au tour précédent.

Si le tas comporte initialement 50 jetons, y a-t-il une stratégie gagnante pour le joueur qui joue le premier ? Peut?on généraliser et définir une stratégie gagnante pour le premier joueur avec N jetons ?