Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

E. Logique - Autoréférences

E4. Jeux de stratégie

E425. NIM à la carte

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E425. NIM à la carte

E4. Jeux de NIM et variantes

A et B sont invités à jouer une partie de NIM classique au cours de laquelle chacun à son tour prélève un ou plusieurs jetons dans un tas choisi parmi k tas.
On leur donne 10 jetons.Avant le début de la partie,A choisit le nombre k de tas (compris entre 1 et 9) et répartit les 10 jetons dans les k tas, chacun des tas ayant au moins un jeton.B désigne en suite le joueur qui commence la partie. Enfin A précise si le vainqueur est celui qui ramasse le dernier jeton ou si au contraire c'est le perdant.
Quel est le gagnant ?
Que se passe-t-il si le nombre de tas permis est compris entre 1 et 10 ?

Solution

E425-solution

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