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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

E. Logique - Autoréférences

E5. Enigmes logiques

E536. Trois sommets et trois couleurs pour un angle droit

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

E536. Trois sommets et trois couleurs pour un angle droit

E5. Enigmes logiques

Chaque point à coordonnées entières du plan est colorié avec l'une des trois couleurs « bleu », « rouge » et « jaune ». Les trois couleurs sont utilisées au moins une fois. Démontrer qu'on peut toujours former un triangle rectangle dont les trois sommets sont de couleurs toutes différentes.

Solution

Fabien Gigante,Pierre Henri Palmade,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Jullien,Philippe Laugerat,Daniel Collignon et Kim Baraka ont résolu problème. Par ailleurs Jean Drabbe donne l'adresse du forum Art of Problem Solving où se trouvent l'énoncé du même problème et les solutions proposées par les internautes.

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