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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E535. A saute-mouton Imprimer Envoyer
E5. Enigmes logiques
calculator_edit.png  

Sur un immense plateau percé de trous formant un quadrillage régulier, on place quatre fichets  aux sommets d’un carré. Chaque fichet peut sauter par-dessus l’un quelconque des trois autres fichets et sa position d’arrivée est symétrique de sa position de départ par rapport au fichet qui a servi de mouton. Ce dernier reste en place. Après plusieurs mouvements, se peut-il que les quatre fichets forment un carré plus grand que le carré d’origine?


Solution

Pierre Henri Palmade,Pierre Jullien,Michel Lafond,Jean Moreau de Saint Martin,Claude Felloneau,Paul Voyer,Maxime Klein et Bernard Grosjean ont démontré qu'il est impossible de former un carré plus grand que le carré d'origine. Comme le souligne Daniel Collignon, ce problème est un classique qui est analysé sur de nombreux sites Internet et en particulier sur le site cut-the-knot d'Alexander Bogomolny.
 
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