Q₁ Zig écrit au tableau noir l'équation du 3ème degré x³ + _x² + _x + _ = 0 dans laquelle il y a trois cases vides qui correspondent aux coefficients de x² et de x et au terme constant. Il annonce un premier nombre réel et invite Puce à mettre ce nombre dans l'une des trois cases vides de son choix, puis il annonce un deuxième nombre réel que Puce écrit dans l'une des deux cases vides restantes de son choix. Enfin Zig annonce un troisième nombre réel que Puce inscrit dans la case vide restante. Zig gagne la partie si l'équation a trois racines entières distinctes.Sinon elle est gagnée par Puce. Qui a une stratégie une gagnante? Justifiez votre réponse.
Q₂ C'est au tour de Puce d'écrire l'équation du 6ème degré x⁶ + _x⁵ + _x⁴ +_ x³ + _x² + _x + 1 = 0 dans laquelle il y a cinq cases vides. A tour de rôle chacun des deux amis, Zig en premier puis Puce, inscrit un nombre réel dans l'une des cases vides restantes de son choix. Zig gagne la partie si l'équation n'a aucune racine réelle. Sinon, Puce est le vainqueur. Qui a une stratégie une gagnante? Justifiez votre réponse.