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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

E. Logique - Autoréférences

E5. Enigmes logiques

E575. Colloque à six

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E575. Colloque à six

E5. Enigmes logiques

Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin

Six orateurs, A, B, C, D, E, F, doivent prendre la parole dans ce colloque,mais on a mélangé leurs dossiers et aucun d’eux ne porte le badge avec son nom.
Le professeur A demande au porteur du badge B :
‒ Etes-vous le professeur C?
L’interpellé répond :
‒ Non. Pourquoi posez-vous la question ? Le badge que vous portez n’est pas C, mais le professeur C devrait échanger son badge avec le professeur F pour qu’un des deux porte le bon badge. Et si vous vous posez la question, je ne suis pas non plus le professeur D.
‒ Quelle pagaille ! Il n’y a même pas deux des six orateurs qui puissent dire : “chacun de nous porte le badge de l’autre.”
‒ Du moins pouvons-nous nous partager en deux groupes où les badges portés sont ceux des orateurs membres de ces groupes. De plus, chacun de ces groupes contient un badge voyelle.

Les orateurs sont appelés à prendre la parole dans l’ordre alphabétique de leurs badges, mais dans quel ordre ont-ils parlé ?

Solution