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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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E5902. Les cyclistes Imprimer Envoyer
E5. Enigmes logiques

calculator_edit.png  

Problème proposé par Augustin Genoud

Sept  cyclistes A,B,C,D,E,F et G s’entraînent sur une route de 126 km de long.
Si on divise le parcours en trois portions isométriques, on constate que A, B et C se sont entraînés sur des portions différentes.
Si on divise le parcours en quatre portions isométriques, on constate que A, B, C et D se sont entraînés sur des portions différentes.
Si on divise le parcours en cinq portions isométriques, on constate que A, B, C, D et E se sont entraînés sur des portions différentes.
Si on divise le parcours en sept portions isométriques, on constate que A, B, C, D, E, F et GS se sont entraînés sur des portions différentes.
Q1. Quelle est, au minimum, la longueur totale des portions sur lesquelles aucun cycliste ne s’est entraîné ?
Q2. Quelle est, au maximum, la longueur totale des portions sur lesquelles aucun cycliste ne s’est entraîné ?


Solution


pdfAugustin Genoud et pdfDiophante ont résolu le problème.
 
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