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E. Logique - Autoréférences

E5. Enigmes logiques

E5905. En fin de compte

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E5905. En fin de compte

E5. Enigmes logiques

Problème proposé par Bernard Vignes

2021 nombres 1, 1/2 , 1/3, 1/4, 1/5,…..,1/2021 sont écrits au tableau. On peut supprimer deux d’entre eux p et q et les remplacer par p + q + pq. Après 2020 opérations de ce type, il ne reste plus qu’un seul nombre. Quel est ce nombre ?

Solution