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E5. Enigmes logiques

E5910. Coloriages de polytechniciens

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E5910. Coloriages de polytechniciens

E5. Enigmes logiques

Diophante choisit les nombres premiers p = 43 et q= 47 qui sont les deux facteurs premiers du millésime 2021 puis Zig colorie consciencieusement au feutre rouge⁽¹⁾ tous les points dont les abscisses de l’axe x’Ox sont les seuls entiers de la forme up + vq avec u et v entiers quelconques > 0 et au feutre jaune tous les autres points d’abscisses entières négatives, nulle ou positives.
Diophante demande alors à Puce de trouver (s’il existe) un point P de l’axe des abscisses tel que deux points quelconques M et M’ symétriques par rapport à P et d'abscisses entières sont de couleurs différentes.
Aidez Puce à résoudre cette énigme.
(1)Nota : les deux couleurs jaune et rouge étaient celles du liseré de l'ancien uniforme d'intérieur polytechnicien selon que l'on intégrait l'école au cours d'une année impaire ou paire.

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