Accueil 
Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E5. Enigmes logiques E5908. Autour d'une table (1er épisode)
Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E5. Enigmes logiques E5908. Autour d'une table (1er épisode)
Avertissement
Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône 
Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.
figure seule.
Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
Avertissement
| E5908. Autour d'une table (1er épisode) |
 |
 |
| E5. Enigmes logiques |
|
n convives (n ≥ 3) sont assis autour d’une table circulaire. Chacun d’eux choisit un entier relatif qu’il déclare à voix basse à ses deux voisins de gauche et de droite puis annonce à voix haute la moyenne arithmétique des deux entiers qu’il a reçus.
Les nombres annoncés sont les entiers naturels de 1,2,3,….,n dans le sens horaire. Q1 Trouver les valeurs de n pour lesquelles il est possible d’obtenir cette suite de moyennes arithmétiques consécutives 1,2,3,…n. Alice, Benjamin, Caroline, Damien, Eugénie et François ont respectivement annoncé « n – 2 »,« n – 1 », « n », « 1 »,« 2 » et « 3 ». Q2 Alice a choisi l’entier 6061.Qu’a choisi Caroline ? Q3 Benjamin a choisi l’entier 4041.Qu’a choisi Eugénie ? Q4 Damien a choisi l’entier 2020.Qu’a choisi François ?  Claude Felloneau,Anne Bauval,Thérèse Eveilleau,Maxime Cuenot,Michel Cayrol,Rémi Planche,Dominique Chesneau,Daniel Collignon,Francesco Franzosi,Louis Rogliano ont résolu le problème.{/slide |
