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Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E5. Enigmes logiques E5919. Reconstitution d'une partie à pile ou face
Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E5. Enigmes logiques E5919. Reconstitution d'une partie à pile ou face
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| E5919. Reconstitution d'une partie à pile ou face |
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| E5. Enigmes logiques |
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Problème proposé par Bernard Vignes
Diophante lance une pièce de monnaie supposée parfaite. Si « pile » apparaît, Zig est vainqueur et si « face » apparaît, Puce est vainqueur. Au premier lancer, le perdant verse 1 € au vainqueur, puis aux lancers suivants n°2,3,….k, le perdant verse au vainqueur 2 € puis 4 €…etc…2k-1 €. Au début de la partie Zig a en poche un nombre entier d’euros ≤ 9 et Puce a un nombre entier d’euros à quatre chiffres. A la fin de la partie le capital de Puce en € est réduit à deux chiffres tandis que celui de Zig est à trois chiffres. Déterminer le nombre minimum n de lancers gagnants pour Zig. Donner l’exemple d’une partie qui respecte les conditions de l’énoncé avec ces n lancers gagnants pour Zig.
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