Zig, Puce et Diophante décident de jouer à la bataille⁽¹⁾ avec un jeu de 32 cartes. Ils conviennent que le perdant d’une partie laisse sa place au troisième pour la partie suivante.
En fin d’après-midi Puce a joué 17 parties tandis que Diophante en a joué 35. Qui a gagné la 15^ième partie ? Combien de parties ont été  jouées par Zig?
Le jour suivant, ils recommencent à jouer et cette fois-ci Zig a joué 22 parties, Puce 15 parties et Diophante 25 parties. Qui a perdu la 6^ième partie ? Quels sont les joueurs de l’antépénultième partie ?
⁽¹⁾Nota : dans la version traditionnelle qui se joue à deux.