Au cours de ce dernier mois d’août Blanche Neige et les sept nains ont confectionné de la gelée de mûres dans la campagne bourbonnaise. Pendant seize jours consécutifs chacun des sept nains a  ramassé des mûres ou bien confectionné de la gelée sans faire les deux opérations à la fois dans la même journée.
Le premier jour les sept nains ont tous ramassé des mûres puis pour toute paire de jours différents, pas nécessairement consécutifs, trois nains au moins ont chacun effectué les deux sortes d’opérations pendant ces deux jours.
Q₁ Prouver que pendant la période des seize jours, les sept nains ont tous consacré une journée à confectionner de la gelée.
Q₂ Sachant que lors du ramassage des mûres chaque nain a cueilli quotidiennement 1 kilogramme de fruit brut dont les trois quarts donnent du jus et qu’un pot de gelée de 375 grammes est fait  à parts égales de jus et de sucre, combien de pots de gelée de mûres ont été étiquetés par Blanche Neige ?
Source : EGMO 2013