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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E645. La croix grecque Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tĂŞte
calculator_edit.png computer.png   

Peut-on inscrire un entier dans chacune des 60 cases non encore remplies de l'échiquier 8x8 ci-contre tel que la somme totale des 64 nombres est positive et la somme des 5 nombres contenus dans une croix grecque placée à un endroit quelconque de l'échiquier et recouvrant cinq cases est négative ?
e645.jpg

Pour  les plus courageux : généralisation avec un échiquier de dimension n x n , n entier quelconque > 8 , dans lequel les entiers 1,0,0 et 0 sont respectivement placés aux quatre coins.


Solution

 
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