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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

E. Logique - Autoréférences

E6. Autres casse-tête

E661. Zig a plusieurs cordes à son arc

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

E661. Zig a plusieurs cordes à son arc

E6. Autres casse-tête

Zig trace 2n ( n>1) points qui partagent la circonférence d’un cercle en 2n arcs de même dimension.Il relie entre eux tous ces points par paires de telle sorte que chacun d’eux est l’extrémité d’une corde et d’une seule. Pour quelles valeurs de n, peut il tracer n cordes de longueurs toutes différentes ?

Solution

Jean Moreau de Saint Martin,Claude Felloneau,Jean Drabbe et Daniel Collignon ont résolu le problème. Jean Drabbe fait remarquer la parenté du problème avec les suites de Skolem qui sont analysées en détail sur le site J.P. Davalan.

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