E690. Savant remplissage - E690. Savant remplissage E6. Autres casse-tête... | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 3

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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

E. Logique - Autoréférences

E6. Autres casse-tête

E690. Savant remplissage

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

E690. Savant remplissage

E6. Autres casse-tête

Les cases d'un échiquier de dimensions n x n contiennent des entiers strictement positifs pas nécessairement distincts.
Les sommes des deux entiers contenus dans tous les dominos, horizontaux ou verticaux, constitués de deux cases adjacentes sont toutes différentes.
Déterminer en fonction de n la plus petite valeur possible du plus grand entier inscrit sur cet échiquier.
Application numérique: donner un exemple du remplissage d'un échiquier 10 x 10.

Solution