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Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E6. Autres casse-tête E6902. Les cercles vertueux
Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E6. Autres casse-tête E6902. Les cercles vertueux
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| E6902. Les cercles vertueux |
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| E6. Autres casse-tête |
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Problème proposé par Raymond Bloch
Pour quelles valeurs de l'entier n peut-on placer les 2n entiers naturels 1,2,3,...,2n le long de la circonférence d'un cercle dit "vertueux" de sorte que n d'entre eux soient égaux à la somme des entiers qui les encadrent? Application numérique: pour n = 12, existe-t-il une horloge vertueuse? Si oui, donner un exemple. |
