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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
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E6903. Tirer des traits sans tirer un trait sur... Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête

calculator_edit.png  

...la géométrie. Zig demande à Puce de tirer huit traits droits sur une feuille de papier de sorte que deux d'entre eux ne sont jamais parallèles. Pour chaque triangle équilatéral formé par trois de ces traits Puce reçoit trois points et pour tout triangle isocèle non équilatéral il reçoit un point. Déterminez le  score maximal que Puce peut atteindre. Même question avec onze traits. Justifiez vos  réponses.
Dans chacun des deux cas, tracez une configuration qui donne le score maximal.
Pour les plus courageux: que vaut le plus petit entier n tel que le score s'améliore de 2019 points quand Puce trace le (n + 1)ième trait.

Solution

On trouvera les réponses en consultant:pdfDominique Chesneau et pdfdiophante.fr
 
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