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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E6926. Entrée en NPI Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête

calculator_edit.png  

Problème proposé par Pierre Leteurtre

NPI veut dire Notation Polonaise Inversée, c'est-à-dire une disposition de nombres (ou de variables) et d'opérateurs binaires (limitées dans cet exercice aux additions, soustractions, multiplications ou divisions) qui facilite le calcul du résultat par un automate.
Par exemple :
1 2 + 5 x vaut (1 + 2 ) x 5 = 15 et 6 9 + 5 / vaut (6 + 9)/5 = 3
Dans ce qui suit, les nombres initiaux sont les chiffres de 1 à 9.
1 2 3 4 5 * + 6 7 8 * * ‒  9 * ‒ *
1 2 3 4 + - 5 6 * 7 8 * 9 * + * ‒
1 2 3 4 ‒ + 5 6 7 8 * 9 * ‒ * ‒ *
1 2 * 3 4 5 * 6 ‒ + 7 8 + * 9 * +
1 2 3 4 * 5 + 6 7 8 * + * * 9 ‒ *
1 2 3 4 5 6 * ‒ / / 7 8 + * 9 * ‒
1 2 3 4 5 + 6 * * * 7 8 ‒ 9 / / ‒
Trouver l'intrus caché parmi les 7 NPI ci-dessus.


Solution


pdfMaurice Bauval,pdfDaniel Collignon,pdfMaxime Cuenot,pdfFrancesco Franzosi,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade et pdfPierre Leteurtre ont résolu le problème. L'intrus est le troisième terme égal au nombre composé 2491 = 47*53, tous les autres termes étant des nombres premiers.
 
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