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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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E6930. L'empilement de billes Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête

calculator_edit.png  

Problème proposé par Augustin Genoud
Le triangle à gauche ci-dessous contient 4 billes par côté. Il faut déplacer trois billes, au minimum, pour obtenir la triangle inversé construit à droite.

e6929





Si un triangle construit de la même manière contenait 1000 billes par côté, combien faudrait-il déplacer de billes, au minimum, pour construire un triangle inversé ?

Solution


pdfPierre Jullien,pdfDaniel Collignon,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfMarie-Christine Piquet,pdfPierre Leteurtre,pdfBernard Vignes ,pdfAugustin Genoud et pdfJacques Delaire ont résolu ou traité le problème avec les réponses n=166833 billes déplacées (solution minimale) et n = 187500 (solution non optimale).
 
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