Zig trace sur une grande feuille de papier un nombre entier k de lignes droites et note sur chaque droite D_i  (i = 1 à k) le nombre n_i de points d’intersection qu’elle a avec une ou plusieurs droites.
Tous les points communs à distance finie sont visibles sur la feuille.
Lorsque plusieurs droites se rencontrent au même point, ce point ne compte que pour 1 dans les n_i de ces droites
Les n_i prennent les valeurs 2,3,4 et 5 avec ou sans répétition.
Déterminer les valeurs minimale k_min et maximale k_max de k et donner pour chacune de ces deux valeurs une représentation du faisceau de droites correspondant.