La réussite du Crapaud se joue en solitaire avec une figurine représentant un crapaud, une paquet de 32 cartes numérotées de 1 à 32 et un plateau qui est composé comme dans le jeu de l'Oie d'une succession de cases disposées en spirale et numérotées dans l'ordre croissant 1,2,3,4,....
La règle de la réussite est la suivante: on tire du paquet une première carte sans remise qui a la numéro n(1) et on place le crapaud sur la case c(1) du plateau qui est égale à n(1). On tire une deuxième carte toujours sans remise qui a le numéro n(2) et le crapaud va sur la case dont le numéro c(2) > c(1) est le plus petit multiple de n(2), de facteur strictement supérieur à 1, soit c(2) = k.n(2) avec k ≥ 2 et ainsi de suite….
Par exemple: on tire successivement les cartes numérotées n(1) = 19, n(2) = 11 et n(3) = 24. Au 1er tirage le crapaud est sur la case c(1) = 19, au 2ème  tirage il va sur la case c(2) = 22  avec 22 = 2n(2) > 19  et au 3ème tirage sur la case c(3) = 48 avec 48 = 2n(3)> 22.
Le crapaud continue de sauter jusqu'au tirage de la dernière carte et la longueur N de son parcours est égal au numéro de la  dernière case qu’il atteint.
La réussite est gagnée dans les quatre cas suivants N = 64, N = 100, N = 400 et N = 528.
Prouver que pour chacun de ces quatre cas il existe un tirage complet des 32 cartes qui permet de gagner [***]
Pour les plus courageux :
Q₁ déterminer la valeurs minimale N_min de N.[***]
Q₂ Déterminer la valeur maximale N_max de N.[*****]