Le casse-tĂȘte de septembre 2024 enregistrĂ© sous la rubrique E6950-Un passe-temps eulĂ©rien a Ă©tĂ© rĂ©solu par Yves Archambault, JoĂ«l Benoist, Daniel Collignon,ThĂ©rĂšse Eveilleau, Richard Guy, Jean Moreau de Saint Martin.
Pour rĂ©soudre le casse-tĂȘte d'octobre 2024 enregistrĂ© sous la rubrique D1782 - Dents de scie,on peut logiquement faire appel Ă un rapporteur pour mesurer les angles des triangles formant les dents de scie reprĂ©sentĂ©es ci-aprĂšs. Ce n'est pas la meilleure mĂ©thode car les mesures seront inĂ©vitablement imprĂ©cises. Il est prĂ©fĂ©rable de se casser un peu la tĂȘte! On trace sur lâaxe des abscisses les points A1,A2,A3,A4,A5,A6 dâabscisses respectives 21, 25, 32, 38, 50 et 60 puis sur la droite dâĂ©quation y = â3 les points B1,B2,B3,B4,B5,B6 dâabscisses respectives 20, 24, 31, 37, 49 et 59 en dĂ©calage dâune unitĂ© par rapport Ă celles des Ai.
On dĂ©termine ainsi les triangles OA1B1 et AiAi+1Bi+1 pour i = 1,2,3,4,5. Calculer la somme des angles Pour les plus courageux : prouver quâon obtient la mĂȘme somme des angles i = 2 Ă 8, avec huit triangles dont les abscisses des sommets A1 Ă A8 sont Ă©gales Ă (21,26,36,43,55,75,83,99) et les abscisses des sommets B1 Ă B8 sont dĂ©calĂ©es dâune unitĂ© (20,25,35,42,54,74,82,98).
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