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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothÚque de problÚmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thÚmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problÚmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Casse-tĂȘte d'octobre 2024 Imprimer Envoyer
La gazette

diophante009Le casse-tĂȘte de septembre 2024 enregistrĂ© sous la rubrique E6950-Un passe-temps eulĂ©rien a Ă©tĂ© rĂ©solu par Yves Archambault, JoĂ«l Benoist, Daniel Collignon,ThĂ©rĂšse Eveilleau, Richard Guy, Jean Moreau de Saint Martin.

Pour rĂ©soudre le casse-tĂȘte d'octobre 2024 enregistrĂ© sous la rubrique D1782 - Dents de scie,on peut logiquement faire appel Ă  un rapporteur pour mesurer les angles des triangles formant les dents de scie reprĂ©sentĂ©es ci-aprĂšs.
Ce n'est pas la meilleure mĂ©thode car les mesures seront inĂ©vitablement imprĂ©cises. Il est prĂ©fĂ©rable de se casser un peu la tĂȘte!
On trace sur l’axe des abscisses les points A1,A2,A3,A4,A5,A6 d’abscisses respectives 21, 25, 32, 38, 50 et 60 puis sur la droite d’équation  y = √3 les points B1,B2,B3,B4,B5,B6 d’abscisses respectives 20, 24, 31, 37, 49 et 59 en dĂ©calage d’une unitĂ© par rapport Ă  celles des Ai.  

d1782aa


On détermine ainsi les triangles OA1B1 et AiAi+1Bi+1 pour i = 1,2,3,4,5.
Calculer la somme des angles   d1782-03                         
Pour les plus courageux : prouver qu’on obtient la mĂȘme somme des angles   d1782ci = 2 Ă  8, avec huit triangles dont les abscisses des sommets A1 Ă  A8 sont Ă©gales Ă  (21,26,36,43,55,75,83,99) et les abscisses des sommets B1 Ă  B8 sont dĂ©calĂ©es d’une unitĂ© (20,25,35,42,54,74,82,98).

                             

 
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