Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil

Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A1. Pot pourri

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône

figure seule.

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

Filtrer par titres

Affichage #

Difficulté

Titre de la publication

101

A144. 4x4

102

A145. La pertuisane

103

A146. La ronde des chiffres

104

A147. La partition égyptienne de 2005

105

A148. La moyenne arithmétique mène à tout

106

A149. Les différences en cascade

107

A150. Le plus petit et le plus grand

108

A151. Factorisation de x^n - 1

109

A152. Comment passer d'une année à l'autre ?

110

A153. Multiplier pour décroître, diviser pour croître

111

A154. L'étrange propriété d'un nombre astronomique

112

A155. Neuf entiers consécutifs allergiques aux carrés

113

A156. L'entier divisible par 37

114

A157. Le même nombre à l'arrivée

115

A158. Une génératrice de nombres entiers

116

A159. Les lézards verts et les caméléons de Diophante

117

A160. Messages codés pour amateurs de locutions latines

118

A1600. Bienvenue à 2024

119

A1601. Des PGCD sur mesure

120

A1602. 10 de 45 et 10 de 37

121

A1603. Deux en un

122

A1604. Un carré parfait au coeur de la famillle des nombres premiers

123

A1605. A la mode égyptienne

124

A1606. Des premiers en trinômes et quadrinômes

125

A1607. Le classique du 1er janvier 2025

126

A1608. Deux zestes de notation polonaise inversée

127

A1609. Rendez-vous chez les psy

128

A161. L'énigme du nombre composé

129

A1610 - La danse des diviseurs

130

A1611-La saga de Méphisto (6ième épisode)

131

A1612. La plus longue suite

132

A1613. Une factorielle triangulée

133

A1614.Zoom sur les pénultièmes

134

A1615. Une curiosité et une interrogation

135

A1616. La saga de la jonglerie des chiffres (15ième épisode)

136

A1617. Le socle de l'entier n

137

A1618-Diviseur éternel

138

A1619 - L'une dans l'autre

139

A162. Le cryptage des codes d'accès

140

A1620 - Impérativement distinctes

141

A1621. La saga de la jonglerie des chiffres (16ième épisode)

142

A1622. Valeurs cardinales

143

A1623. Démasqués par leurs diviseurs

144

A1624. Des couples sympathiques

145

A1625. La saga de la jonglerie des chiffres (17ième épisode)

146

Q₁ Prouver qu’on sait trouver deux paires de nombres premiers (p, q) pour lesquelles il existe des entiers positifs a, b, c vérifiant simultanément :
p/a + p/b + p/c = 1
a/p + b/p + c/p = q + 1
Q₂ En existe-t-il d’autres ?

Solution

A1626. Le mystère des fractions premières

147

A1627. Triplets rares, quadruplets innombrables

148

A1628-Deux chassés-croisés

149

A1629. Triangulaires inversés

150

A163. Un sondage biaisé

151

A1630. Trois pour six